知识点 · 资产收益与收益率

【单选题】己知纯粹利率为3%，通货膨胀补偿率为2%，投资某证券要求的风险收益率为6%，则该证券的必要收益率为（ ）。

A.5%

B.11%

C.7%

D.9%

【答案】B

【解析】无风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补偿率=3%+2%=5%，必要收益率=无风险收益率+风险收益率=5%+6%=11%。

【判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）

【答案】×

【解析】必要报酬率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。

某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。

根据公式计算项目A和项目B的期望投资收益率分别为：

项目A的期望投资收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%

项目B的期望投资收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×（-10%）=9%

知识点 · 资产的风险及其衡量

某企业有A、B两个投资项目，两个项目的收益率及其概率布情况如表所示，判断哪个更合适 ？

项目A的期望投资收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%

项目B的期望投资收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×-10%=9%

项目A的方差=（15%-9%）^2×0.2+（10%-9%）^2×0.6+（0-9%）^2×0.2=0.0024

项目B的方差=0.0159

练习

【单选题】某项目的期望投资收益率为14%，风险收益率为9%，收益率的标准差为2%，则该项目收益率的标准差率为（ ）。

A.0.29%

B.22.22%

C.14.29%

D.0.44%

【答案】C

【解析】标准差率=标准差/期望收益率=2%/14%=14.29%。

【多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（ ）。

A.标准离差率

B.标准差

C.期望值

D.方差

【答案】ABD

【解析】期望值不能衡量风险，选项C错误。

【判断题】标准差率可用于收益率期望值不同的情况下的风险比较，标准差率越大，表明风险越大。（ ）

【答案】√

【解析】方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大；反之，标准差率越小，风险越小。

【计算题】资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准离差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。

要求：

（1）计算资产组合M的标准离差率；

（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？

（3）为实现期望的收益率。张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？

（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。

【答案】（1）资产组合M的标准离差率=27.9%/18%=1.55

（2）资产组合N的标准离差率1.2小于资产组合M的标准离差率1.55，所以，资产组合M的风险更大。

（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则，

18%×X%+13%×（1-X%）=16%，解得X=60%。

因此，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

（4）资产组合M的风险大于资产组合N的风险，张某投资于资产组合M的最低比例为60%，投资于资产组合N的最高比例是40%；赵某投资于资产组合M的比例为30%，投资于资产组合N的比例为70%。即，赵某与张某相比将更高比例的资金投资于风险较低的资产组合，所以赵某更厌恶风险。

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